1ª Série

Lógica

SILOGISMOS:

Teoria do silogismo

Chama-se «silogismo» a argumentos com duas premissas em que tanto as premissas

como a conclusão são proposições de tipo A, E, I ou O. Por exemplo:

Todos os portugueses são sábios.

Todos os minhotos são portugueses.

Logo, Todos os minhotos são sábios.

Além de terem duas premissas e unicamente proposições de uma das quatro formas

silogísticas, os silogismos têm de obedecer a uma certa configuração:

1. O termo maior é o termo predicado da conclusão e ocorre uma única vez na primeira

premissa (premissa maior).

2. O termo menor é o termo sujeito da conclusão e ocorre uma única vez na segunda

premissa (premissa menor).

3. O termo médio é o termo que surge em ambas as premissas, mas não na conclusão.

Por exemplo, no argumento acima o termo maior é «sábios», o menor é «minhotos

» e o médio é «portugueses».

Nem sempre os argumentos surgem na sua forma silogística (a que também se chama 

«forma padrão»). Para colocar um argumento na forma silogística, é preciso apresentar 

as premissas pela ordem correcta. A premissa maior deve estar sempre acima da 

premissa menor. O argumento «Não há filósofos dogmáticos, visto que qualquer

filósofo é crítico; mas nenhum dogmático é crítico» não se encontra na forma 

silogística.

Na forma silogística este argumento teria de ser apresentado do seguinte modo:

Nenhum dogmático é crítico. (Premissa maior.)

Todos os filósofos são críticos. (Premissa menor.)

Logo, nenhum filósofo é dogmático. (Conclusão.)

Os silogismos têm uma dada forma lógica. Para representar essa forma lógica, temos de 

usar símbolos. Para compreendermos melhor a noção de forma lógica vamos comparar 

dois silogismos:

1.

Todos os anfíbios são vertebrados.

Todas as rãs são anfíbios.

Logo, todas as rãs são vertebrados.

2.

Todos os portugueses são europeus.

Todos os vimaranenses são portugueses.

Logo, todos vimaranenses são europeus.

No que respeita ao conteúdo, estes silogismos em nada se assemelham, pois as 

proposições que os constituem são acerca de assuntos completamente diferentes. Mas 

têm exactamente a mesma forma lógica. Essa forma é a seguinte:

Todos os A são B.

Todos os C são A.

Logo, todos os C são B.

Obteremos os argumentos 1 e 2 se substituirmos «A», «B» e «C» pelos termos

apropriados. É importante distinguir o conteúdo dos argumentos da sua forma lógica,

porque a validade dedutiva depende exclusivamente da forma lógica. Ou seja, para

determinar se um argumento é dedutivamente válido, podemos ignorar o seu conteúdo e 

examinar apenas a sua forma. Os argumentos 1 e 2 têm uma forma silogística válida,

mas outros têm formas inválidas. Assim, podemos dizer o seguinte:

a  forma lógica de um argumento é a sua estrutura relevante para a validade dedutiva.

Testes de Lógica

Vejam alguns testes simples de lógica:
1.Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade. Que pergunta você faria?
2.Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação como verdade ou mentira, nós te libertaremos. O que você diria?
3. Epiménides era um grego da cidade de Minos. Dizem que ele tinha a fama de mentir muito.
Certa vez, ele citou esta passagem:
Era uma vez um bode que disse:- Quando a mentira nunca é desvendada, quem está mentindo sou eu.
Em seguida o leão disse:- Se o bode for um mentiroso, o que o dragão diz também é mentira.
Por fim o dragão disse:- Quem for capaz de desvendar a minha mentira, então, ele estará dizendo a verdade.
Qual deles está mentindo?Este teste é mais conhecido como paradoxo de Epiménides.